2017학년도에 수능에 응시하는 현 예비 고2 수험생은 ‘2009 개정 교육과정’에 따라 수학 Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계가 수능 시험범위에 포함된다. 이 중 수학 Ⅱ는 문과 수험생의 직접적인 시험 출제 범위이자 수학Ⅰ과 함께 고등학교 수학의 기본 실력과 수학적 사고력을 배양하는 디딤돌 역할을 한다.

따라서 현 시점에서 문과로 진로를 계획하고 있는 고1 수험생은 반드시 수학Ⅱ를 꼼꼼하게 학습해야 한다. 이에 수능 수학 인강 업계에서 가장 큰 규모의 수학 연구실을 운영하고 있는 ‘강한수학연구실’ 신승범 강사는 ‘2009 개정 교육과정’에 따른 수학Ⅱ의 개편 방향과 효과적인 대응 방안을 전했다.

ㅁ수학Ⅱ
‘수학 Ⅱ’는 ‘수학Ⅰ’과 함께 고등학교 수학의 기초가 되는 과목이다. ‘수학 Ⅱ’는 기존 교육과정의 [수학]의 내용 중 ‘집합과 명제’와 ‘함수’ 영역의 내용, [수학Ⅰ]의 내용 중 ‘수열’영역과 ‘지수함수와 로그함수’의 내용 중 일부를 재구성한 것으로, 아래의 표와 같이 크게 ‘집합과 명제’, ‘함수’, ‘수열’, ‘지수와 로그’의 4개 영역으로 구성되어 있다.
 
‘수학 Ⅱ’의 내용을 선정하고 조직하는 과정에서 기존의 교육과정 내용과 비교하여 변화(추가, 삭제, 이동, 통합, 약화, 강화 등)된 부분을 간략히 정리해 보면 다음과 같다.

1) 집합 내용 통합
기존 중등학교 교육과정을 보면 각 학교 교육과정의 처음 부분에 집합이 반복되어 나오는데, 개정 시안 연구의 설문 조사 결과에서 제기된 ‘집합단원이 중학교와 중복된 개념이 많습니다’와 같은 의견을 반영하여 본 개정안에서는 중학교 교육과정에서 다루던 집합의 내용이 고등학교 교육과정과 통합되었다.

2) 행렬과 그래프 단원 삭제
행렬과 그래프 단원은 삭제되어 직접적인 출제가 이루어지지 않는다.

3) 함수 영역의 내용 약화
기존 고등학교 교육과정 1학년 [수학]의 ‘(라) 함수’ 영역 중에서 ‘유리함수와 무리함수’에서 학습 목표를 통합하고 그 내용을 약화하였다. 이는 2009 개정에 따른 수학과 교육과정에서 실시한 설문 조사 결과 ‘유리식과 무리식의 계산량을 줄인 것이 학습 부담을 줄일 수 있다’라는 의견이 제기되어 이 영역의 내용 통합과 약화가 학생들에게 실질적인 학습량 감소 효과를 보일 것으로 판단하였기 때문이다.

구체적으로, 기존 교육과정 [수학]의 ‘(라) 함수’ 영역 중 ‘□2 이차함수의 활용’에서 ‘① 이차함수의 최대, 최소를 이해한다.’와 ‘② 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 이해한다.’는 ‘수학 I’의 ‘이차방정식과 이차함수’, ‘여러 가지 부등식’으로 이동하였다.

4) 수열의 약화 및 이동
현 교육과정의 [수학 I]의 ‘(다) 수열’ 영역을 ‘수학 Ⅱ’로 이동하였다. 학생들이 함수 단원을 학습한 후에 수열 단원을 학습하는 순서가, 수열을 함수로 정의하여 내용을 이해하기가 용이하고 불필요한 계산 과정에 얽매이지 않아 개념원리 위주의 학습을 가능하게 할 것으로 보았다.

특히, 복잡한 계차수열 부분은 삭제하여 학습량을 감축하고자 하였다. 기존 교육과정의 계차수열 용어를 삭제하고, ‘계차수열은 등차수열이나 등비수열이 되는 경우만 다룬다’라는 교수, 학습상의 유의점을 삭제하였다.

또한 개정안에서는 교수․학습상의 유의점에 ‘수열과 관련된 실생활 문제를 귀납적으로 표현할 수 있게 하고, 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문제는 다루지 않는다’를 추가하여 계차수열을 다루지 못하게 했다. 또한, 현행 교육과정의 알고리즘과 순서도 부분을 삭제하여 ‘수학 Ⅱ’의 수열 영역의 내용 경감을 꾀하였다.

5) 지수와 로그 내용 약화 및 이동
본 개정안에서는 지수와 로그의 정의 및 간단한 성질을 ‘수학 Ⅱ’에서 다루고, 지수함수와 로그함수는 미적분과 함께 깊이 있게 다룰 수 있도록 ‘미적분 Ⅱ’로 이동하였다.

따라서 문과생들은 지수함수와 로그함수는 배우지 않게 된다. 그리고 상용로그의 지표와 가수 부분의 내용을 약화하여 학습량을 감축하고자 하였다. 이전에 고난도 문제로 자주 출제되었던 ‘상용로그의 지표와 가수’ 관련 기출문제는 대부분 쓸모 없는 문제가 되었다.

‘2009 개정교육과정’에 따른 수학 개편에 관련하여 더 자세한 자료는 메가스터디 신승범 선생님 홈에서 무료로 이용할 수 있다.

온라인뉴스팀/onlinenews@heraldcorp.com