신승범 강사, 새로 개정된 ‘기하와 벡터’ 필승 전략 제시

‘2009 개정 교육과정’을 처음으로 반영하게 될 2017학년도 대학수학능력시험이 2년 앞으로 다가왔다. 이에 따라 과목명은 동일하지만 배우는 내용이 크게 바뀐 과목들이 있어 수험생들의 혼란을 가중시키고 있다. 이과 학생들의 수학 시험 과목 중에서는 대표적으로 ‘기하와 벡터’를 들 수 있다.

‘기하와 벡터’는 예전에도 있던 과목이지만 내용이 크게 달라져 수험생들이 주의해야 할 부분이다. '일차변환과 행렬', '이차곡선', '공간도형과 공간좌표, '벡터'의 단원 구성이 '평면 곡선', '평면벡터', '공간도형과 공간벡터'로 바뀌었다.

제목뿐만 아니라 내용면에서도 많은 변화가 이루어졌다. 기존 교육과정에서 이차곡선과 직선과의 위치관계에 초점을 둔 것에 비하여, 개정 교육과정에서는 이차곡선의 접선에 역점을 둔 게 특징이다. 또한, 평면곡선을 음함수나 매개변수를 이용한 함수의 표현에서 음함수, 매개변수로 나타낸 함수의 미분법을 이용하는 방법을 사용하는 데 초점을 맞췄다.

이제부터는 속도, 가속도와 미분도 ‘기하와 벡터’에서 학습하게 된다. 기존에 이 미분법, 적분법은 ‘기하와 벡터’에서는 배우지 않고 ‘수학Ⅱ’에서 배우던 내용이다. 따라서 단순한 미분의 계산이 아니라, 기하학적 의미를 강조하려는 의도를 엿볼 수 있다.

더불어 기존에 벡터가 4개의 단원 중 하나의 단원이었던 데 비해 개정 교육과정에서는 벡터를 3단원 중 두 개의 단원에서 다루게 된다. 원래부터 고난도 문제가 나오고 학생들이 어려워했던 단원인 데다, 출제비율도 높아지게 되므로 고득점을 노리는 학생이라면 가장 중요하게 여겨야 할 단원이라고 할 수 있다.

그렇다면 ‘기하와 벡터’는 어떻게 공부해야 효율적으로, 고득점을 노릴 수 있을까? 인터넷 수학 강의 인기강사이자 매쓰에듀케이션 강수 대표인 신승범 강사는 “어렵게 생각하지 말고 기출문제를 기본으로 공부하면 된다”며 “하지만, 앞에서 말한 것과 같은 큰 변화 때문에 기존의 기출문제를 공부함에 있어서 세심한 주의가 필요하다”고 조언했다.

신승범 강사에 따르면 기존 기출문제 가운데 ‘기하와 벡터’에서 출제한 문제만을 공부하면 미분법에 대한 학습이 제대로 이루어지지 않는다. 따라서 이과 수학 전체 과정을 유기적으로 살펴보고 필요한 내용은 반드시 찾아서 학습해야 한다. 즉, 음함수의 미분법, 매개변수 함수의 미분법 개념을 통하여 기하를 다루게 함으로써 시험문제 출제 스타일의 변화도 예상되므로 이러한 부분을 미리 대비해야 한다.

또 미분법, 적분법 단원에서 다루던, 속도, 가속도와 미분을 이제는 기하와 연결하여 공부시키겠다는 의도도 읽히고 있으나 이 부분에 대한 기출문제는 찾아보기 힘든 상황이다. 그러므로 이러한 내용에 대해서는 기출문제가 아닌 다른 자료를 통해서 공부하는 게 필요하다.

끝으로 신승범 강사는 “이 과목은 기존에도 기출문제가 많지 않았던 단원이었고 개정 이후에는 새로운 유형의 문제도 추가로 학습해야 한다. 또한 외형적으로 벡터가 출제되는 문항 수가 대폭 증가했다”며 “지금 수험생들도 어려워하는 단원이니 ‘기하와 벡터’에 대한 학습이 늦어지지 않도록 계획을 세워서 공부할 것을 권장한다”고 말했다.

이어 “많이 풀어서 익숙한 단원은 쉽게 생각하고 적게 풀어서 생소한 단원은 어렵게 생각하는 것을 고려하면 미리 계획을 세워서 공부하면 좋은 성적을 얻을 수 있다는 것은 당연한 이치”라고 격려도 잊지 않았다.

온라인뉴스팀/onlinenews@heraldcorp.com