현재 고1 학생들이 응시하게 될 2017학년도 대학수학능력시험 수학영역 시험범위는 기존 수능과 큰 차이를 보인다. 문과 학생들이 응시할 ‘수학 나형’ 시험범위는 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’, ‘확률과 통계’이며, 이과 학생들이 보게 될 ‘수학 가형’의 시험범위는 ‘미적분Ⅱ’, ‘기하와 벡터’, ‘확률과 통계’ 다. 범위뿐만 아니라 각 과목별로 최고난이도 문제가 적어도 한 문항씩은 출제될 가능성이 높아 어느 하나라도 소홀히 할 수 없다.

이 가운데 ‘확률과 통계’는 유일하게 문과와 이과 학생들이 공통으로 공부해야 할 범위다. 따라서 이 과목에서 어떤 문제가 어떻게 출제될지 벌써부터 수험생들의 관심이 뜨겁다.

이에 ‘매쓰에듀케이션 강수’의 신승범 대표를 통해 ‘확률과 통계’ 과목의 변화와 공부법에 대해 들어봤다.

신승범 대표는 “’확률과 통계’ 과목은 ‘순열과 조합’, ‘확률’, ‘통계’ 등 3개의 대단원으로 구성되어 있으며, 2017학년도 수능 시험에서는 문과, 이과 공통으로 10문항 정도가 출제될 것”이라며 “’확률’, ‘통계’ 단원은 기존과 크게 달라지지 않지만 ‘순열과 조합’ 단원의 경우 많은 변화가 있다”고 분석했다.

‘순열과 조합’ 단원은 ‘경우의 수’, ‘순열과 조합’, ‘분할’, ‘이항정리’ 등 4개의 중단원으로 다시 나뉜다. 첫 번째 중단원인 ‘경우의 수’는 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고 이를 이용해 경우의 수를 구하는 것을 목표로 하며, 두 번째 중단원인 ‘순열과 조합’에서는 순열, 조합, 중복순열, 중복조합, 원순열, 같은 것이 있는 순열 등을 학습하게 된다.

세 번째 중단원인 ‘분할’은 문이과 공통 범위로서는 교과과정에 처음 등장하는 내용이다. 유한집합을 서로소인 몇 개의 집합의 합집합으로 나타낼 수 있는지 방법의 수를 구하는 것과 자연수를 몇 개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는지 방법의 수를 구하는 것을 배우게 된다.

신 대표는 “문과 학생들의 경우 중복조합, 이항정리를 제외한 모든 내용을 새롭게 배워야 한다”며 “이과 학생들도 중복순열, 중복조합, 원순열, 같은 것이 있는 순열, 이항정리를 제외한 나머지 내용들이 모두 시험범위에 새롭게 추가된다”고 설명했다.

이 가운데 ‘경우의 수’ 단원은 7차 교육과정에서 출제되었던 고난도 문제에 단골로 등장했다. 특히 ‘경우의 수’는 공식을 외운다고 되는 것이 아니라, 일일이 나열하고 수형도를 그려보고 표를 만드는 과정이 필요하기 때문에 많은 학생들이 어려워하는 분야다.

따라서 신 대표는 ‘확률과 통계’ 과목 고득점을 노린다면 세 가지 사항을 학습 기준으로 삼아야 한다고 조언했다.

우선 ‘순열과 조합’, ‘확률’ 단원을 공부할 때는 공식과 이론만 공부하는 것이 아니라, 수학적 사고방식을 키워야 한다. 공식을 암기하는 것이 아니라, 상황에 대한 분석부터 시작하여 상황을 함축해 표현함으로써 문제를 해결하는 훈련을 지속적으로 해야 한다.

두 번째로 고2때는 체계적으로 생각하는 방법을 배우는 데 주력해야 한다. 생각하는 방법도 훈련에 의해 체계화되므로 무작정 세는 것만이 중요한 게 아니라 깔끔하게 세는 방법을 체득해야 한다.

순열과 조합, 확률 단원은 이전의 많은 수학자들이 문제를 해결하면서 정제된 사고방식을 가르치기 위해 만들어졌다. 신 대표는 이 단원의 최종 목표는 ‘생각하는 방법을 머릿속에 체화시키는 것’이라고 설명한다.

끝으로 고3때는 사고방식이 이미 머릿속에 체화되어 있어야 하며, 문제를 딱 보면 풀 수 있는 경지에 올라서야 한다고 조언했다. 즉, 해설지에 의존하지 않고 스스로의 사고를 통해 문제를 해결하는 연습을 매일매일 습관처럼 반복해야 한다는 것이다. 이런 반복 학습을 통해 체계적으로 생각하는 방법을 터득하게 된다면 어려운 문제를 마주하더라도 충분히 승산이 있다는 조언이다.

신 대표는 “’확률과 통계’ 과목은 많은 학생들이 포기하는 경우가 많다. 조금만 복잡한 문제가 출제돼도 머리가 아프다며 문제를 풀지 않기도 한다”며 “때문에 ‘확률과 통계’를 공부할 때는 시간에 쫓겨 많은 문제를 푸는 데 집착하기보다, 한 문제를 풀더라도 자기 스스로 해결할 수 있도록 사고력 훈련을 하는 인내심을 키워야 한다”고 조언했다.

온라인뉴스팀/