[헤럴드경제=정진영 기자] 할리우드 영화 ‘뷰티풀 마인드’에는 주인공인 천재 수학자 존 내쉬가 기숙사 유리창을 노트 삼아 모이를 쪼아 먹는 비둘기의 움직임을 수학적으로 계산하려는 장면이 등장한다. 이 장면은 세상의 모든 것들을 숫자로 풀어내려는 수학자들의 모습을 풍자적으로 보여주지만, 우리 삶의 어느 분야를 막론하고 수학으로부터 자유로운 영역은 드물다. 그러나 우리가 수학으로 예측하거나 계산할 수 없는 일들도 적지 않다.

‘수학과 세계(알마출판사)’는 수학과 관련된 다채로운 이야기들을 들려주며 우리가 숫자로 계산할 수 있는 한계에 대해 질문한다. 저자인 루돌프 타쉬너 오스트리아 빈 공과대학 교수는 시대를 풍미한 수학자와 철학자들이 종종 자신의 이론에 맞는 쪽으로 진실을 조작해 이해했다고 주장한다. 즉 진실이 그들의 이론을 따른 것이지, 진실에 따라 이론을 세운 것이 아니란 것이다.

아리스토텔레스는 4와 8이란 수를 중요하게 생각했다. 이에 맞춰 그는 지상세계가 불, 공기, 물, 흙 등 4원소로 이뤄져 있다고 봤고, 움직이는 천체와 항성을 포함하는 유동하는 세계를 여덟 개의 천구 영역으로 나눴다. 이때부터 숫자 8은 건축학에서 중요한 의미를 갖게 됐다. 유럽 대성당의 궁륭(한가운데는 높고 주변으로 갈수록 낮아지는 아치형 곡면구조) 건축은 여기서 비롯됐다.

피타고라스는 숫자 10을 완전한 숫자로 보고 우주 전체를 그에 꿰맞춰 이해하려 했다. 그에 따르면 10은 삼각수(일정한 물건으로 삼각형 모양을 만들어 늘어놓았을 때 그 삼각형을 만들기 위해 사용된 물건의 총 수)로 ‘10=1+2+3+4’를 상징한다. 이러한 피타고라스의 개념은 음악에도 반영돼 삼각수 10에서 발견할 수 있는 1:2 비례에선 8도 음정, 2:3 비례에선 5도 음정, 3:4 비례에선 4도 음정의 특징이 드러난다.

이밖에도 저자는 잘 짜인 수학 방정식을 개발해 하늘의 현상에 신의 개입이 필요하지 않다는 것을 증명하려 했던 라플라스, 시간은 신이 내린 선물이기 사고파는 대상이 되어선 안 된다고 주장했던 토마스 아퀴나스 등 수학과 생명, 빛, 예술, 도덕 등을 둘러싼 재미있고 다채로운 이야기를 풀어낸다. 이를 통해 저자는 독자들이 세상을 더욱 풍성한 시각으로 바라보고 이해할 수 있도록 이끈다.

저자는 수학이 죽어 있는 불변의 수로 구성된 학문이 아닌 넓은 의미에서 살아 있는 수로 구성된 학문이기 때문에, 세상의 모든 것을 계산해내려 했던 수많은 기획들이 실패로 돌아갔다고 말한다. 저자는 수학을 얼마나 제대로 이해하고 있는지, 혹은 그렇지 않은지 깨닫는 것만으로도 의미 있는 일이라고 강조하고 있다.